➖ Restas con llevada: las dos técnicas explicadas para padres

Esta noche, su hijo intenta resolver 52 − 27 y se bloquea: «2 menos 7, ¡no puedo!» Usted le muestra cómo lo hacía en su época escolar… y le responde que «la profe no lo hace así». Es normal: existen dos métodos de resta con llevada, y no se escriben igual.

Aquí tiene ambas técnicas, explicadas con el mismo ejemplo, para que pueda identificar la que usa su hijo y ayudarle sin confundirle.

Por qué la resta con llevada resulta difícil para tantos niños

En 52 − 27, se empieza por las unidades: 2 − 7. No se puede con números enteros. Muchos niños tienden a invertir y calcular 7 − 2 = 5. Resultado incorrecto: 35 en vez de 25.

La llevada exige comprender una idea abstracta: una decena son 10 unidades, y se puede intercambiar. Si este concepto no está claro, la técnica se convierte en una serie de pasos automáticos que pronto se olvidan.

El programa de CE1 introduce una técnica de resta escrita como muy tarde en el tercer trimestre, entre las vacaciones de Navidad y las de invierno. Además, indica que en cada escuela se debe priorizar un único algoritmo, del CE1 al CM2: o bien «por descomposición», o bien «por compensación».

Antes de escribir: cambiar una decena por 10 unidades

Antes de pasar a la técnica, deje que manipule. Use pajitas o palitos y haga paquetes de 10 con una goma.

• 52 son 5 paquetes de 10 y 2 palitos sueltos.
• Queremos quitar 27: 2 paquetes y 7 palitos sueltos.
• ¿Solo hay 2 palitos sueltos? Se deshace un paquete: quedan 4 paquetes y 12 palitos sueltos.
• Se quitan 7 palitos (quedan 5), luego 2 paquetes (quedan 2). Resultado: 2 paquetes y 5 palitos, es decir, 25.

Método por descomposición: se deshace una decena

Es exactamente lo que acabamos de hacer con los palitos, pero escrito en papel. Para 52 − 27:

1. Unidades: 2 − 7, imposible. Se "rompe" una de las 5 decenas de arriba: se tacha el 5 y se escribe un 4 encima; el 2 pasa a ser 12.
2. 12 − 7 = 5. Se escribe 5 en la columna de las unidades.
3. Decenas: 4 − 2 = 2. Se escribe 2. Resultado: 25.

Su ventaja: se entiende fácilmente con material. El número de arriba no cambia, solo se escribe de otra forma: 52 son también 4 decenas y 12 unidades.

Método por compensación, el que suelen usar los padres

A menudo llamado método «clásico», es el del «me llevo 1» que muchos adultos aprendieron. Para 52 − 27:

1. Unidades: 2 − 7, imposible. Se suman 10 unidades arriba: 12 − 7 = 5. Se escribe 5.
2. Se compensa. También se suma 1 decena abajo: se escribe un pequeño 1 junto al 2 de las decenas de abajo («me llevo 1»).
3. Decenas: 2 + 1 = 3, luego 5 − 3 = 2. Se escribe 2. Resultado: 25.

¿Por qué es correcto? Porque se han sumado 10 a ambos números: 52 − 27 da el mismo resultado que 62 − 37. La diferencia no cambia, igual que la diferencia de edad entre dos hermanos sigue siendo la misma con los años.

El truco del cero en medio

Tomemos 403 − 158. En las unidades, 3 − 8 no se puede hacer, y no hay decenas para descomponer: el dígito de las decenas es 0.

• Por descomposición: primero se descompone una centena. 4 centenas pasan a ser 3 centenas y 10 decenas. Después, se descompone una de esas decenas: quedan 9 decenas y las unidades pasan a 13. Ahora, 13 − 8 = 5, 9 − 5 = 4, 3 − 1 = 2. Resultado: 245.
• Por compensación: se mantiene el mismo procedimiento. 13 − 8 = 5, se lleva 1; 5 + 1 = 6, y 0 − 6 no se puede, así que 10 − 6 = 4, se lleva 1; 1 + 1 = 2, y 4 − 2 = 2. Resultado: 245.

En la descomposición, este cero es el paso donde más se suele fallar. Vuelva al material manipulativo: no se puede abrir un paquete de 10 que no existe, primero hay que abrir uno de 100.

Comprobar una resta con la suma

La resta es la operación inversa de la suma. Para comprobar: resultado + número de abajo = número de arriba.

• 52 − 27 = 25: 25 + 27 = 52. Es correcto.
• 403 − 158 = 245: 245 + 158 = 403. Es correcto.

Otros dos trucos que evitan muchos errores: el resultado nunca puede ser mayor que el número inicial, y un redondeo da una idea aproximada. 403 − 158 es más o menos 400 − 160, o sea 240: un resultado de 345 debería llamar la atención. Este sentido de los números también se trabaja en cálculo mental en CE1.

5 restas con llevadas resueltas

Para hacer en una hoja de cuadros grandes, usando el método de la clase. Los resultados se comprueban con la suma.

1. 64 − 28 = 36. Una llevada en las unidades (14 − 8 = 6). Comprobación: 36 + 28 = 64.
2. 81 − 47 = 34. Una llevada en las unidades (11 − 7 = 4). Comprobación: 34 + 47 = 81.
3. 352 − 128 = 224. Una llevada en las unidades (12 − 8 = 4). Comprobación: 224 + 128 = 352.
4. 534 − 278 = 256. Dos llevadas, en unidades y luego en decenas. Comprobación: 256 + 278 = 534.
5. 600 − 245 = 355. Dos ceros en medio: el caso más delicado. Comprobación: 355 + 245 = 600.

Para seguir practicando, puede imprimir gratis nuestras fichas de ejercicios resueltos de restas en CE1 y restas en CE2. La resta vuelve a aparecer en cada paso de la división escrita: es importante dominarla bien. Y para un pequeño reto de matemáticas cada mañana, pruebe la Aventura 31 días Filoumi, gratuita.